我們?cè)诰帉戇^濾器程序時(shí)，通常會(huì)使用矩陣模板對(duì)原始圖像進(jìn)行卷積。這時(shí)候我們?cè)谔幚韴D像邊界時(shí)一般選擇忽略邊緣。但是如果模板比較大，處理效果會(huì)很差。它將是原始圖像，過濾后的結(jié)果在中間。雖然用Matlab的imfilter可以解決，但還是通過過濾的原理自己實(shí)踐。

模板和圖像之間共有 16 種關(guān)系。我粗略地畫了它們。前三個(gè)小矩形是模板卷積模板的翻譯，大矩形是圖像卷積模板的翻譯，*后一個(gè)是大矩形，小矩形是圖像。這就是卷積時(shí)圖像和模板之間的所有關(guān)系。

好像是寫16個(gè)if判斷，不過沒必要。我們只需要在卷積的時(shí)候判斷模板的四個(gè)邊界和圖像的四個(gè)邊界之間的關(guān)系。有兩對(duì)相對(duì)坐標(biāo)，一對(duì)是圖像的卷積范圍，另一對(duì)是模板的卷積范圍。先說一下如何表達(dá)圖像的卷積范圍。如果當(dāng)前處理點(diǎn)為(i,j)，模板大小為2*r+1（我這里使用了對(duì)稱奇數(shù)模板。如果模板的像素邊界是偶數(shù)，處理起來會(huì)很困難，這里我簡(jiǎn)單地把奇數(shù)變成偶數(shù)，原理類似）。8個(gè)邊界可以這樣表示，圖像為1表示圖像的上邊緣，m表示圖像的下邊緣，1表示圖像的左邊緣，n表示圖像的右邊緣，ir表示模板的上邊緣，i+r表示模板的下邊緣，jr表示模板的左邊緣，j+r代表模板的右邊緣。通過這四對(duì)的組合，你可以擁有16種關(guān)系。有關(guān)詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱下面的代碼。結(jié)合代碼看注釋更清晰。

主文件

clear all;
close all;
clc;
r=20;
w=fspecial('average',[2*r+1 2*r+1]);
img=imread('lena.jpg');
img=mat2gray(img);
[m n]=size(img);
imshow(img);
imgn=filterim(img,w);
figure;
imshow(mat2gray(imgn));
imgn=img;
for i=r+1:m-r
    for j=r+1:n-r        
        
        imgn(i,j)=sum(sum(img(i-r:i+r,j-r:j+r).*w));
    
    end
end
figure;
imshow(mat2gray(imgn));
figure;
img=imfilter(img,w);
imshow(mat2gray(img))

filterim.m（實(shí)現(xiàn)主要功能）：

function imgn=filterim(img,w)
    [r r]=size(w);
    [m n]=size(img);
    if mod(r,2)==0
        r=r+1;
        w=imresize(w,[r r]);
    end
    imgn=zeros(m,n);
    r=floor(r/2);
    for i=1:m
        for j=1:n
                                        %圖像需要獲得四個(gè)邊界的卷積范圍，模板只需要獲得*上面和*左面就可以了，因?yàn)閳D像和模板兩個(gè)卷積范圍是一樣的。
                if i-r<1                %判斷模板上邊緣和圖像上邊緣的關(guān)系
                    img_up=1;               %如果當(dāng)前像素的高小于模板的一半，那么選擇圖像的上邊緣作為卷積圖像的上邊緣
                    mark_up=r-i+1;          %模板的上邊緣使用和圖像相交的上邊緣
                else
                    img_up=i-r;             %使用當(dāng)前像素的高減去模板的一半作為卷積圖像的上邊緣
                    mark_up=1;              %使用模板的*上邊緣作為卷積模板的上邊緣
                end
                if i+r>m                %判斷模板下邊緣和圖像下邊緣的關(guān)系
                    img_down=m;             %如果當(dāng)前像素的高加上模板的一半超過整個(gè)圖像的高，那么卷積圖像的下邊緣使用整個(gè)圖像的下邊緣
                else
                    img_down=i+r;           %否則卷積圖像的下邊緣使用當(dāng)前像素的高加上模板的一半
                end
                if j-r<1                %判斷模板左邊緣和圖像左邊緣的關(guān)系
                    img_left=1;             %如果當(dāng)前像素的寬小于模板的一半，那么選擇圖像的左邊緣作為卷積圖像的左邊緣
                    mark_left=r-j+1;        %模板的左邊緣使用和圖像相交的左邊緣
                else
                    img_left=j-r;           %使用當(dāng)前像素的寬減去模板的一半作為卷積圖像的左邊緣
                    mark_left=1;            %使用模板的*左邊緣作為卷積模板的左邊緣
                end
                if j+r>n                %判斷模板右邊緣和圖像右邊緣的關(guān)系
                    img_right=n;            %如果當(dāng)前像素的寬加上模板的一般超過整個(gè)圖像的寬，那么卷積圖像的右邊緣使用整個(gè)圖像的右邊緣
                else
                    img_right=j+r;          %否則卷積圖像的右邊緣使用當(dāng)前像素的寬加上模板的一半
                end     
           imgn(i,j)=sum(sum(img(img_up:img_down,img_left:img_right).*w(mark_up:mark_up+(img_down-img_up),mark_left:mark_left+(img_right-img_left))));%/((img_down-img_up+1)*(img_right-img_left+1));
                                %卷積圖像上邊緣：下邊緣，左邊緣：右邊緣  %卷積模板上邊緣：上邊緣+（豎直卷積范圍），卷積模板左邊緣：左邊緣+（水平卷積范圍）                     
        end
    end
end

說實(shí)話，寫這篇評(píng)論我很糾結(jié)。我已經(jīng)盡力把評(píng)論寫清楚了，雖然我還是覺得沒有解釋清楚。我真的需要鍛煉我的寫作和表達(dá)能力。

下面是渲染圖：

原圖

自己過濾時(shí)邊界處理的效果

無邊界處理的通常效果

Matlab函數(shù)處理結(jié)果

我的效果基本接近matlab自帶的效果，但是速度好像慢了很多。matlab自帶的函數(shù)可以用匯編來處理?？傊惴ㄊ沁@樣的。