然后用三次樣條將所有的局部*大值點(diǎn)連接起來(lái)，形成一個(gè)上包絡(luò)。②用三次樣條連接所有的局部極小點(diǎn)，形成一個(gè)下包絡(luò)。上下包絡(luò)應(yīng)包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。③上下包絡(luò)的平均值記為m1，求x(t)-m1 = h1。理想情況下，如果 h1 是一個(gè) IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個(gè) IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿(mǎn)足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟①～③，得到上下包絡(luò)的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿(mǎn)足IMF 條件，如果不滿(mǎn)足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿(mǎn)足 IMF 的條件。②用三次樣條連接所有的局部極小點(diǎn)，形成一個(gè)下包絡(luò)。上下包絡(luò)應(yīng)包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。③上下包絡(luò)的平均值記為m1，求x(t)-m1 = h1。理想情況下，如果 h1 是一個(gè) IMF翻譯碩士論文中期報(bào)告模板，則 h1 是 x(t) 的第一個(gè) IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿(mǎn)足IMF條件翻譯碩士論文中期報(bào)告模板，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟①～③，得到上下包絡(luò)的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿(mǎn)足IMF 條件，如果不滿(mǎn)足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿(mǎn)足 IMF 的條件。②用三次樣條連接所有的局部極小點(diǎn)，形成一個(gè)下包絡(luò)。上下包絡(luò)應(yīng)包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。③上下包絡(luò)的平均值記為m1，求x(t)-m1 = h1。理想情況下，如果 h1 是一個(gè) IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個(gè) IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿(mǎn)足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟①～③，得到上下包絡(luò)的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿(mǎn)足IMF 條件，如果不滿(mǎn)足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿(mǎn)足 IMF 的條件。如果 h1 是一個(gè) IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個(gè) IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿(mǎn)足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟①～③，得到上下包絡(luò)的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿(mǎn)足IMF 條件，如果不滿(mǎn)足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿(mǎn)足 IMF 的條件。如果 h1 是一個(gè) IMF，則 h1 是 x(t) 的第一個(gè) IMF 分量。（1)@ >④如果h1不滿(mǎn)足IMF條件，則以h1為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟①～③，得到上下包絡(luò)的平均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿(mǎn)足IMF 條件，如果不滿(mǎn)足，則循環(huán) k 次得到 h1(k ?1)@>-m1k = h1k，使 h1k 滿(mǎn)足 IMF 的條件。

設(shè) c1 = h1k，則 c1 是滿(mǎn)足條件的信號(hào) x(t) 的第一個(gè)分量。⑤將c1與x(t)分開(kāi)，得到r1 = x(t)-c1(2) 以r1為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟①～④，得到x(t)中滿(mǎn)足IMF條件的第二個(gè)的分量c 2 ，重復(fù)循環(huán)n次，得到滿(mǎn)足IMF條件的信號(hào)x(t)的n個(gè)分量。從中提取出滿(mǎn)足IMF條件的當(dāng)分量為分量、束時(shí)，這樣就由公式(2)和公式(3))得到x(t) = ∑ ci + rn ，其中rn稱(chēng)為殘差函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)，如圖1所示，展示的是整個(gè)“篩分”過(guò)程的流程。在i=1n的分解過(guò)程中，多次應(yīng)用3次樣條插值，導(dǎo)致信號(hào)兩端點(diǎn)附近失真較大。嚴(yán)重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。3 樣條插值被多次應(yīng)用，這會(huì)在信號(hào)的兩個(gè)端點(diǎn)附近造成較大的失真。嚴(yán)重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。3 樣條插值被多次應(yīng)用，這會(huì)在信號(hào)的兩個(gè)端點(diǎn)附近造成較大的失真。嚴(yán)重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。這會(huì)在信號(hào)的兩個(gè)端點(diǎn)附近引起較大的失真。嚴(yán)重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。這會(huì)在信號(hào)的兩個(gè)端點(diǎn)附近引起較大的失真。嚴(yán)重的情況下，后續(xù)的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。隨后的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。隨后的分解可能失去進(jìn)一步研究的意義。所謂端效應(yīng)”，“所以在EMD分解后，必須進(jìn)行必要的端效應(yīng)抑制處理。對(duì)于EMD端問(wèn)題，國(guó)內(nèi)提出了很多方法，如鏡像延拓法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延拓法、基于多項(xiàng)式擬合的延拓法、基于波形匹配的自適應(yīng)端點(diǎn)延拓法、信號(hào)端點(diǎn)的合理預(yù)測(cè)方法極值法、端點(diǎn)優(yōu)化對(duì)稱(chēng)延拓法等，但*終采用哪種方法還在研究中。

模態(tài)混疊是指中斷引起的IMF分量包含不同時(shí)間尺度的情況，極大地影響了HHT方法在模態(tài)參數(shù)識(shí)別、損傷檢測(cè)和故障診斷等領(lǐng)域的應(yīng)用前景。為了解決模態(tài)混疊問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了很多解決方案，中斷測(cè)試法和假信號(hào)法，但由于這兩種方法在實(shí)際應(yīng)用中存在局限性，故未予考慮。本文采用吳兆華和黃提出的一種新的EEMD方法來(lái)解決模態(tài)混疊問(wèn)題。Matlab仿真分析正在研究中。(2) 畢業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施方案本文的設(shè)計(jì)思路是根據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)的要求查閱相關(guān)資料，學(xué)習(xí)所需內(nèi)容。現(xiàn)在您已經(jīng)掌握了 EMD 分解方法的步驟。在明確EMD分解過(guò)程的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)影響EMD分解精度的因素及其影響。研究采樣頻率的選擇、模??態(tài)混疊和端部效應(yīng)解決方案，并選擇合適的改進(jìn)方法來(lái)提高分解的準(zhǔn)確性。*后，研究了基于EMD的時(shí)頻分析在實(shí)踐中的應(yīng)用。畢業(yè)設(shè)計(jì)參考的主要文件如下：1.陳進(jìn)。機(jī)械設(shè)備故障診斷與現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)。2. 丁康。陳健林。平穩(wěn)和非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的幾種處理方法和發(fā)展。3. 楊福生。小波變換的工程分析與應(yīng)用。北京：科學(xué)出版社，1999：50-57 4. 程俊生，于德杰?；贓MD的信號(hào)瞬時(shí)特性小波分析方法。5. 善文，秦樹(shù)人。Hilbert/Huang 變換的濾波特性及其應(yīng)用。6. 永軍，王偉。希爾伯特變換中邊界問(wèn)題的 EMD 方法和處理。7. 張顯達(dá)。現(xiàn)代信號(hào)處理。8. 黃長(zhǎng)榮。希爾伯特變換及其應(yīng)用。9. 鄧永軍，王偉。邊界問(wèn)題的 EMD 方法和希爾伯特變換。10. 美國(guó)國(guó)家儀器公司。11.陳，YT 小波基礎(chǔ)知識(shí)。12. 黃NE。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂拖柌刈V 用于非線(xiàn)性和非平穩(wěn)時(shí)間序列分析。13. 法格。M. 小波變換及其在湍流中的應(yīng)用。14. L. Conhen。時(shí)頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號(hào)相關(guān)時(shí)頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時(shí)頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster。基于廣義 S 變換的齒輪振動(dòng)信號(hào)分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂拖柌刈V 用于非線(xiàn)性和非平穩(wěn)時(shí)間序列分析。13. 法格。M. 小波變換及其在湍流中的應(yīng)用。14. L. Conhen。時(shí)頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號(hào)相關(guān)時(shí)頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時(shí)頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster。基于廣義 S 變換的齒輪振動(dòng)信號(hào)分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂拖柌刈V 用于非線(xiàn)性和非平穩(wěn)時(shí)間序列分析。13. 法格。M. 小波變換及其在湍流中的應(yīng)用。14. L. Conhen。時(shí)頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號(hào)相關(guān)時(shí)頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時(shí)頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster?；趶V義 S 變換的齒輪振動(dòng)信號(hào)分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3) 時(shí)頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號(hào)相關(guān)時(shí)頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時(shí)頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster?；趶V義 S 變換的齒輪振動(dòng)信號(hào)分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3) 時(shí)頻分布綜述。15. RG Baraniuk,DL Jones。使用徑向高斯核的信號(hào)相關(guān)時(shí)頻分析．16. SC Mallat，張志峰。用時(shí)頻詞典匹配追求。17. PD McFadden、JC Cook、LM Forster。基于廣義 S 變換的齒輪振動(dòng)信號(hào)分解。18. Norden E．Huang，Steven R. Long。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3) 史蒂文·R·朗。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3) 史蒂文·R·朗。非線(xiàn)性水波的新觀點(diǎn)：希爾伯特譜。(3)

總之，缺乏對(duì)細(xì)節(jié)的把握，會(huì)影響對(duì)整體的理解，使研究的內(nèi)容產(chǎn)生歧義。此外，由于Matlab軟件中沒(méi)有包含EMD軟件包，需要從網(wǎng)上下載，然后加載到Matlab軟件中進(jìn)行信號(hào)仿真。通過(guò)對(duì)前人研究成果的認(rèn)真研究和導(dǎo)師的指導(dǎo)，上述問(wèn)題得到了成功的解決。在這個(gè)過(guò)程中，我明白了實(shí)踐的重要性。烏托邦主義不會(huì)產(chǎn)生任何結(jié)果。必須付諸行動(dòng)才能找到答案。(4) 下一步畢業(yè)設(shè)計(jì)工作安排 下一步畢業(yè)設(shè)計(jì)工作安排如下：第10-12周繼續(xù)研究各種終點(diǎn)效應(yīng)的改進(jìn)方法，比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，力求提出一種新的端效解決方案。從 13-14 周開(kāi)始，開(kāi)始編寫(xiě)程序來(lái)模擬和分析信號(hào)。完成設(shè)計(jì)的定稿。第15周后，進(jìn)入論文寫(xiě)作階段。（5)畢業(yè)論文寫(xiě)作安排畢業(yè)論文工作計(jì)劃將在第15周后正式開(kāi)始，但畢業(yè)論文第一章的介紹之前已經(jīng)寫(xiě)好了。文獻(xiàn)綜述，開(kāi)題報(bào)告，外文翻譯，論文的寫(xiě)作提綱和結(jié)構(gòu)已經(jīng)在上一階段完成。論文計(jì)劃的核心部分包括五章，第一章緒論；第二章EMD算法原理與過(guò)程；第三章EMD分解精度分析；第四章實(shí)際信號(hào)的仿真分析；第五章基于EMD的時(shí)間頻率分析的應(yīng)用及其發(fā)展前景。在上述安排下逐步完成畢業(yè)論文的寫(xiě)作，并留出一周時(shí)間進(jìn)行全面批改和準(zhǔn)備期末答辯。(6) 對(duì)導(dǎo)師和學(xué)院管理的評(píng)論和評(píng)論 沒(méi)有建議